3.少即是多：走出预测专家的困境

一条简单的经验法则竟然能够打败获得诺奖的投资方法，这是侥幸吗？不是的。有一个数学理论解释了为什么以及何时简单的方法会更有效，该理论就是偏差—方差困境。为了让每位读者——不管有没有数学背景——都能明白这一复杂而重要的理论，本书略去了数学细节，而改用爱因斯坦的话来描述：

凡事都应该尽可能地简化，但不能过于简单。

要简化到什么程度取决于三个方面（见图5–2）：第一，不确定性越高，越应该简化；不确定性越低，越应该复杂化。股市是无法预测的，因为其不确定性很高，这时就应该使用像1/N法则这样的简单方法。第二，可选方案越多，越应该简化；可选方案越少，越应该复杂化。这是因为复杂的方法需要评估多个风险因素，可选方案越多意味着需要评估的因素越多，这会导致更多的估计失误。相比之下，1/N法则不会受到更多可选方案的影响，因为它不需要根据以往的数据进行估算。第三，历史数据越多，越应该使用复杂的方法。这就是如果拥有500年的数据，马科维茨模型就会成功的原因。不同的因素会共同发生作用：如果只有25个可选方案而非50个，那么仅需要250年的股票数据。有了这三个依据，我们就可以开始了解何时应该简化，以及要简化到什么程度了。


图5–2 何时应该简化，何时应该复杂化？


这些因素有助于我们理解所有预测专家面临的困境，也就是统计学家所说的偏差—方差困境。当我们使用某种方法做预测时，预测结果与真实情况（我们无法事先知道）的差距被称为“偏差”。在一个充满变数的世界里，偏差是无法避免的，除非出现某种巧合。另外，还有一种叫作“方差”或“不稳定性”的误差。与1/N法则不同，复杂方法利用历史数据预测未来。预测结果取决于所用的具体数据样本，因此可能并不稳定。这种不稳定性（预测结果在均值上下浮动）被称为方差。因此，方法越复杂，需要估算的变量越多，误差就越大。1/N法则总会给出相同且稳定的建议，也就是说，它不需要使用任何过去的投资数据，因此也不会出现任何方差。如果数据量很大，比如500年的数据，那么不确定性会大幅降低，复杂的方法因此获得成功。

现在，我们应该更清楚何时使用复杂的方法会使预测更加糟糕及其原因了。爱因斯坦法则让我们意识到，在一个充满不确定性的世界里，少即是多。